Chu vi hình chữ nhật, công thức tính chu vi hay diện tích hình chữ nhật là một kiến thức cơ bản cần nắm vững. Phần kiến thức này sẽ theo bạn trong suốt quãng thời gian học tập và công việc sau này. Bởi hình chữ nhật là một trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tích như tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật,… nên sẽ rất hữu dụng nếu bạn ghi nhớ.
Để nhớ lại phần kiến thức này chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu về hình chữ nhật, công thức tính chu vi cũng như công thức tính diện tích hình chữ nhật ngay ở bài viết dưới đây của lessonopoly bạn nhé.
Hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật là một hình tứ giác có 4 góc đều là góc vuông và có 2 cặp cạnh song song nhau, có 2 cạnh dài bằng nhau và hai cạnh rộng bằng nhau. Độ dài cạnh dài là chiều dài hình chữ nhật, độ dài cạnh rộng là chiều rộng của hình chữ nhật.
Tính chất hình chữ nhật
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mang đầy đủ tính chất của hình thang cân và hình bình hành, vì nó là một hình thang cân và cũng là hình bình hành đặc biệt.
Các đường chéo cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
Công thức chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật là độ dài đường bao quanh của một hình chữ nhật.
Chu vi hình chữ nhật bằng tổng của chiều dài và chiều rộng nhân 2.
Công thức: P = 2 x (a+b)
Trong đó P là chu vi hình chữ nhật)
Diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.
Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân chiều rộng.
Công thức: S = a.b
Trong đó:
S là diện tích hình chữ nhật.
a là chiều dài hình chữ nhật.
b là chiều rộng hình chữ nhật.
Các dạng toán tính chu vi hình chữ nhật
Dạng so sánh chu vi các hình chữ nhật
Dạng so sánh chu vi phải tính chu vi các hình cần so sánh dựa trên số liệu đã cho, và phải cùng đơn vị tính.
Dạng cho biết chu vi hình chữ nhật, biết chiều dài hoặc chiều rộng. Tìm độ dài cạnh còn lại.
Cho diện tích, chiều dài 1 cạnh
– Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
– Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
Cho chu vi, chiều dài 1 cạnh
– Biết chiều rộng: Chiều dài = P: 2 – chiều rộng
– Biết chiều dài: Chiều rộng = P: 2 – chiều dài
Mẫu bài tập tính chu vi hình chữ nhật
– Bài 1: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 20cm và chiều dài bằng 25cm?
=> Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: (20 + 25) x 2 = 90 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là: 20 x 25 = 500 (cm2)
Đáp số: 90cm và 500cm2
– Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
=> Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: 40 x 2 = 80 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 – 15 = 25 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là: 15 x 25 = 375 (cm2)
Đáp số: 80cm và 375cm2
– Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96cm, nếu giảm chiều dài 13cm và giảm chiều rộng 5cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
=> Lời giải:
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là: 13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật: 96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là: (48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là: 28 x 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
=> Lời giải:
Ta có: Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Lại có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài hình chữ nhật là: 26 x 2 = 52 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 52 x 26 = 1352 (cm2)
Đáp số: 1352 (cm2)
– Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
=> Lời giải:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là: 272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là: 64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là: 56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là: 56 x 22 = 1232 (m2)
Đáp số: 1232 (m2)
Bài 6 (trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1)
Câu hỏi:
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
- a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
- b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
- c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ?
=> Lời giải:
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.a
- Nếu a’ = 2a, b’ = b thì S’ = 2.ab
Vậy diện tích tăng 2 lần
- Nếu a’ = 3s, b’ = 3b thì S’ = 3s.3b = 9ab
Vậy diện tích tăng 9 lần
- Nếu a’ = 4a, b’ = b/4 thì S’ = 4a.b/4 = ab
Vậy diện tích không đổi
Bài 7 (Trang 118 SGK lớp 8 tập 1)
Câu hỏi:
– Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.
– Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
=> Lời giải:
Diện tích nền nhà: S = 4.2 x 5.4 = 22.68 m2
Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1.6 = 1.6 m2
Diện tích cửa sổ ra vào S2 = 1.2 x 2 = 2.4 m2
Diện tích các cửa: S’ = S1 + S2 = 1.6 + 2.4 = 4 m2
Ta có: S’/S = 4/22.68 = 17.64%
Nên gian phòng không đạt chuẩn mức ánh sáng.
Qua tất cả những kiến thức cung cấp về hình chữ nhật, công thức tính chu vi và công thức tính diện tích hình chữ nhật ở trên hy vọng bạn đã có thể dễ dàng vận dụng tính toán tốt hơn trong nhiều bài tập cũng như trong những trường hợp cụ thể trong cuộc sống. Muốn tính chu vi hay diện tích của một hình tứ giác bạn chỉ cần xác định nó có phải là hình chữ nhật và áp dụng công thức với chiều dài và chiều rộng của hình.
