Hình thoi là một trong những hình tứ giác đặc biệt, diện tích hình thoi, chu vi hình thoi được tính như thế nào? Tính chất của hình thoi ra sao? Hình học luôn chứa đựng những giá trị ứng dụng thực tiễn khá nhiều. Diện tích, chu vi của một mảnh đất, một khoảng trống để sắp xếp đồ vật,… việc nắm và hiểu rõ công thức cùng cách tính diện tích, chu vi ở đây là của hình thoi là ddieuf cần thiết.
Hãy cùng lessonopoly tổng hợp lại phần kiến thức về diện tích cùng chu vi hình thoi ở bài bên dưới một cách cơ bản nhất nhé.
Khái niệm hình thoi
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bên bằng nhau. Đây là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
Tính chất của hình thoi
– Hai góc đối bằng nhau
– Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
– Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
– Hình thoi có tính chất của hình bình hành
Các dấu hiệu nhận biết hình thoi
– Hình thoi có các góc đối bằng nhau, tổng các góc trong hình thoi bằng 360 độ
– Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
– Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi
– Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
– Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
– Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
– Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc
Diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình thoi.
Khái niệm tính diện tích hình thoi: Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.
Công thức tính diện tích hình thoi: S = 1/2 (d1 x d2)
Trong đó:
d1 : đường chéo thứ nhất
d2 : đường chéo thứ hai
Chu vi hình thoi
Khái niệm tính chu vi hình thoi: Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.
– Công thức tính chu vi hình thoi: P = a x 4
Trong đó:
+ P: Chu vi hình thoi
+ a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi
Các phương pháp tính diện tích hình thoi
– Phương pháp 1: Dùng đường chéo
Bước 1: Tìm độ dài của mỗi đường chéo.
Đường chéo của hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng.
Bước 2: Nhân độ dài 2 đường chéo với nhau.
Bước 3: Chia kết quả đó cho 2 là ta được diện tích hình thoi.
– Phương pháp 2: Dùng Độ dài Cạnh đáy và Chiều cao
Bước 1: Tìm độ dài cạnh đáy và chiều cao.
Bước 2: Nhân đáy với chiều cao.
– Phương pháp 3: Dùng Hệ thức lượng trong Tam giác
Bước 1: Bình phương độ dài bất cứ cạnh nào của hình thoi. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên bạn chọn cạnh nào cũng được.
Bước 2: Nhân giá trị vừa có với giá trị sin của một trong bốn góc, không quan trọng bạn chọn góc nào.
Bạn có thể tham khảo bài học về Hình thoi tại:
https://www.youtube.com/watch?v=BwfsWGsxFQA
Bài tập hình thoi ví dụ
Bài 1: Tính chu vi của hình thoi ABCD có độ dài AB = 5cm.
Bài 2: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài 6cm và 8cm. Tính chu vi hình thoi đó.
Bài 3: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, đường chéo BD = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Bài 4: Một hình thoi có diện tích 4dm2, độ dài một đường chéo là 5dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Bài 5: Một khi đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích của khu đất đó.
Bài 6: Khoanh vào chữ đặt trước hình có diện tích lớn nhất:
- Hình vuông có cạnh là 5cm.
- Hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm.
- Hình bình hành có diện tích 20cm2
- Hình thoi có độ dài các đường chéo là 10cm và 6cm.
Bài giải: Đáp án bài tập hình thoi
Bài 1:
Chu vi của hình thoi ABCD là: 5 x 4 = 20 (cm)
Bài 2:
Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3 (cm) và IA = AC : 2 = 4 (cm)
+ Xét tam giác vuông IAB có: IA2 + IB2 = AB2 (định lý Pitago)
=> AB = 5 (cm)
+ Chu vi của hình thoi ABCD là: 5 x 4 = 20 (cm)
Bài 3:
+ Gọi I là giao điểm của AC và BD. Khi đó IB = BD : 2 = 3 (cm)
+ Độ dài AB = 20 : 4 = 5 (cm)
+ Xét tam giác vuông IAB có IA2 + IB2 = AB2 (định lý Pitago)
=> IA = 4 (cm)
+ Có AC = 2.IA = 2.4 = 8 (cm)
Bài 4:
Độ dài đường chéo thứ hai là: 2 x 4 : 5 = 1,6 (dm)
Bài 5:
Diện tích của khu đất đó là: 70 x 300 : 2 = 10.500 (m2)
Bài 6: Đáp án đúng là đáp án D.
- Diện tích hình vuông là 5 x 5 = 25 (cm2)
- Diện tích hình chữ nhật là 4 x 6 = 24 (cm2)
- Hình bình hành có diện tích 20 (cm2)
- Diện tích hình thoi là 6 x 10 : 2 = 30 (cm2)
Bài 6:Tính diện tích của:
- a) Hình thoi ABCD, biết AC = 3cm, BD = 5cm
- b) Hình thoi MNPQ, biết MP = 7cm, NQ = 4cm
Bài giải:
- Diện tích hình thoi là: (3 x 5) : 2 = 7.5 (cm2)
- Diện tích hình thoi là: (7 x 4) : 2 = 14 (cm2)
Diện tích hình thoi, chu vi hình thoi là kiến thức bạn sẽ được bắt đầu ngày từ lớp 4, đến bậc trung học cơ sở nó sẽ được nâng cao thêm trong toán hình học. Vì vậy với tất cả những gì chúng tôi chia sẻ ở bài viết hi vọng bạn sẽ ghi nhớ dễ dàng hơn với nội dung này và áp dụng tốt hơn về sau.
