Công Thức Tính Diện Tích, Tính Chu Vi Tam Giác Thường Và Các Tam Giác đặc Biệt Chính Xác Nhất

Diện tích hình tam giác, công thức tính diện tích, chu vi theo từng loại tam giác là phần kiến thức hình học cơ bản sẽ được học ngay ở bậc tiểu học. Cũng giống như hình chữ nhật, hình vuông hay hình học nào khác, hình tam giác là loại hình học ứng dụng trong đời sống phổ biến. Việc học và nắm vững kiến thức về công thức tính diện tích, chu vi hình tam giác sẽ giúp bạn rất nhiều trong học tập cũng như công việc tính toán sau này.

Chúng tôi ở bài viết dưới đây của lessonopoly sẽ là sự tổng hợp những kiến thức cơ bản dành cho bạn về phần công thức tính diện tích, chu vi cũng như phân loại các tam giác với nhau để bạn có thể dễ dàng ghi nhớ hơn.

Khái niệm hình tam giác

Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180o).

Các loại tam giác và công thức tính diện tích

Ta có công thức tính diện tích (S) hình tam giác thông thường là :

S = ½ (a.ha) = ½ (b.hb) = ½(c.hc)

Nghĩa là diện tích hình tam giác thông thường được tính bằng một nửa tích của chiều cao nhân với cạnh đối diện mà chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đó. Bây giờ chúng ta cùng đi vào tính diện tích các hình tam giác đặc biệt.

Tam giác thường và công thức tính diện tích tam giác thường

Khái niệm tam giác thường

Tam giác thường là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác thường

Diện tích tam giác thường được tính bằng cách nhân chiều cao với độ dài đáy tất cả chia cho 2. Hay có thể hiểu là diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/2 (chiều cao x chiều dài cạnh đáy) của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác thường: S = (a x h) / 2

Trong đó:

+ a: Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính)

+ h: Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác)

Công thức suy ra:

=> h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h

Tính diện tích tam giác cân

Khái niệm hình tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.

+ Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.

Công thức tính diện tích tam giác cân: S = (a x h)/ 2

+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)

+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

Tính diện tích tam giác đều

Khái niệm

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác đều cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.

Công thức tính diện tích tam giác đều

Diện tích tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.

Công thức tính diện tích tam giác đều:

S = (a x h)/ 2

Trong đó:

+ a: Chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)

+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

Tính diện tích tam giác vuông

Khái niệm tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng  (là góc vuông). Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, là cạnh lớn nhất trong tam giác đó. Hai cạnh còn lại được gọi là cạnh góc vuông của tam giác vuông. Định lý Pythagoras là định lý nổi tiếng đối với hình tam giác vuông, mang tên nhà toán học lỗi lạc Pytago.

Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng 1/2 (chiều cao x chiều dài đáy). Hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so với tam giác thường là chiều cao và chiều dài cạnh đáy sẽ tạo thành một góc vuông sẵn, không cần vẽ thêm để tính chiều cao tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (a x h)/ 2

Công thức suy ra:

=> a = (S x 2) : h hoặc h = (S x 2) : a

Các phương pháp tính diện tích tam giác cơ bản

Phương pháp 1: Sử dụng cạnh đáy và chiều cao

– Tìm đáy và chiều cao của tam giác. Đáy của tam giác là một cạnh của tam giác. Chiều cao là kích thước từ đáy đến đỉnh cao nhất của tam giác. Có thể tìm được nó bằng cách vẽ một đường vuông góc từ đáy đến đỉnh đối diện. 

– Thiết lập công thức tính diện tích tam giác. Công thức là S = 1/2 (a x h) , trong đó a là chiều dài của cạnh đáy tam giác, và h là chiều cao của tam giác.

Phương pháp 2: Sử dụng chiều dài các cạnh

– Tính nửa chu vi tam giác. Để tính nửa chu vi cần phải tính chu vi tam giác bằng cách cộng chiều dài ba cạnh với nhau. Sau đó, nhân kết quả với 1/2.

Thiết lập công thức Heron. 

Phương pháp 3: Sử dụng một cạnh của tam giác đều

Tìm chiều dài một cạnh của tam giác. Tam giác đều có ba cạnh và ba góc bằng nhau, vì vậy, khi biết được chiều dài một cạnh bạn sẽ biết chiều dài của cả ba cạnh.

Tính chu vi tam giác

Chu vi tam giác thường

Chu vi tam giác thường

Công thức tính chu vi hình tam giác thường bằng độ dài tổng 3 cạnh của tam giác đó:

P = a + b + c

Trong đó:

P là chu vi tam giác.

a, b, c là 3 cạnh của hình tam giác đó.

Theo đó, nếu muốn tính diện tích nửa chu vi tam giác sẽ dựa theo công thức:

½ P = (a + b + c)/ 2

Chu vi tam giác vuông

Công thức tính chu vi tam giác vuông: P = a + b + c

Trong đó:

a và b: Hai cạnh của tam giác vuông

c: Cạnh huyền của tam giác vuông.

Chu vi tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau, nên công thức tính chu vi tam giác cân sẽ như sau: P = 2a + c

Trong đó:

a: Hai cạnh bên của tam giác cân.

c: Là đáy của tam giác.

Đặc biệt: Công thức tính chu vi tam giác cân cũng được áp dụng để tính chu vi của tam giác vuông cân.

Chu vi tam giác đều

Chu vi tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, vậy công thức tính chu vi tam giác đều sẽ là: P = a + a + a = 3a

Trong đó:

P: Là chu vi tam giác đều.

a: Là chiều dài cạnh của tam giác.

Bạn có thể tham khảo bài giảng về Công thức tính diện tích tam giác ở đây:

 Hy vọng với chia sẻ của chúng tôi ở phần kiến thức về Diện tích hình tam giác, công thức tính diện tích, công thức tính chu vi hình tam giác sẽ giúp bạn ghi nhớ dễ dàng hơn, vận dụng tốt hơn vào bài tập của mình. Hình học chưa bao giờ là dễ nhưng cũng không quá khó nếu nhớ công thức và các phương pháp giải hiệu quả.