Toán học

Điều Gì Xảy Ra Khi Một Con Lắc Lò Xo Treo Thẳng đứng?

Trong môn Vật lý, bài tập về con lắc lò xo là dạng bài tập xuất hiện rất nhiều trong các đề thi. Bài tâp về con lắc lò xo có rất nhiều dạng nhưng dạng bài tập về con lắc lò xo treo thẳng đứng được áp dụng khá nhiều. Bài viết sau đây lessonopoly sẽ gửi đến bạn những kiến thức liên quan đến dạng bài một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Các bạn hãy cùng tham khảo nhé!

Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa
Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng

Cấu tạo của con lắc lò xo

– Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.

– Bao gồm : Con lắc lò xo nằm ngang và con lắc lò xo thẳng đứng.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng

Cấu tạo: Lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng có khối lượng m. Lò xo có độ cứng K và khối lượng của lò xo không đáng kể.

Kích thích dao động cho vật bằng cách kéo vật xuống, đẩy vật lên hoặc cung cấp cho vật một vận tốc ban đầu. Lưu ý, động tác kích thích nên làm cho con lắc lò xo dãn vừa phải, nếu quá giới hạn thì lò xo sẽ chuỗi ra và không còn tính đàn hồi.

Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa

Tần số góc của con lắc lò xo treo thẳng đứng:

mot con lac lo xo treo thang dung 02

Khác với con lắc lò xo nằm ngang, vị trí cân bằng không ở vị trí mà ở đó lò xo không co không dãn; mà nó ở vị trí lò xo dãn một đoạn Δl.

Các lực tác dụng: F=k.Δl

 

                             P=m.g

 

Mà độ lớn lực đàn hồi bằng trọng lực:

Trong đó độ lớn lực đàn hồi có giá trị bằng trọng lực
Trong đó độ lớn lực đàn hồi có giá trị bằng trọng lực

Hãy theo dõi video sau đây để hiểu hơn về một con lắc lò xo treo thẳng đứng nhé!

Lực đàn hồi và lực phục hồi (lực kéo về)

Lực đàn hồi: Lực có xu hướng đưa lò xo về vị trí không bị biến dạng (lúc này con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên

Lực phục hồi: Lực có xu hướng đưa lò xo về vị trí cân bằng

Với con lắc lò xo nằm ngang, vị trí cân bằng trùng với vị trí mà con lắc có chiều dài tự nhiên. Tuy nhiên con lắc lò xo treo thẳng đứng khi không như vậy.

Ta có:

Fđh=k(Δl+x)

Fkv=kx

Khi kích thích cho vật dao động, có hai trường hợp xảy ra:

TH1: Kích thích làm cho biên độ dao động A > Δl

Fđh(min)=0;Fđh(max)=k.(Δl+A)

READ  Các bài toán tính nhanh lớp 4 có đáp án hay nhất

Fkv(min)=0; Fkv(max)=k.A

Fnén (max)=k.(A-Δl) (Lực nén lớn nhất ở vị biên âm)

TH2: Kích thích làm cho biên độ dao động A < Δl

Fđh(min)=k.(A-Δl); Fđh(max)=k.(Δl+A) 

Fkv(min)=0; Fkv(max)=k.A

Thời gian lò xo bị dãn (hoặc bị nén) trong 1 chu kỳ

Khi A > Δl, sẽ có thời gian con lắc bị nén và có thời gian khi con lắc dãn. Để tìm xem thời gian dãn nén của nó trong một chu kỳ là bao nhiêu, ta sẽ sử dụng đường tròn lượng giác.

Nhắc lại: Hình chiếu của chuyển động tròn đều là dao động điều hòa

Trong một chu kỳ, chuyển động của con lắc lò xo là từ M2 đến M1 theo chiều ngược kim đồng hồ( Cung M1M2 lớn). Trong toàn bộ hành trình này, con lắc lò xo dãn. Còn từ M1 đến M2 cũng theo chiều ngược kim đồng hồ (Cung M1M2 nhỏ), con lắc lò xo bị nén. Nếu ta biết l; Ata hoàn toàn có thể đi tính các góc, dựa vào các tam giác vuông.

Lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng có khối lượng m
Lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng có khối lượng m

Xem thêm: Kiến thức thú vị: 1ha bằng bao nhiêu m2?

Xem thêm: Phép vị tự là gì? Các dạng bài tập phép vị tự lớp 11

Bài toán về con lắc lò xo

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?

            A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.

            B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.

            C.Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.

            D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.

     Chọn B. Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.

Câu 2: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua

        A. vị trí cân bằng.

        B. vị trí vật có li độ cực đại.

        C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.

        D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.

      Chọn B. Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không. Ba phương án còn lại đều là VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại.

Câu 3: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chu kỳ dao động của vật là:

       A. T = 0,178 s.

READ  https://toploigiai.vn/giai-vo-bai-tap-toan-lop-5-tap-1

       B. T = 0,057 s.

      C. T = 222 s.

      D. T = 1,777 s

    Chọn A. 

     Đổi đơn vị 0,8 cm = 0,008 m rồi thay vào công thức ta được T = 0,178s.

mot con lac lo xo treo thang dung 05

Câu 4: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?

     A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.

     B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.

    C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

    D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Câu 5: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

    A. tăng lên 4 lần.

    B. giảm đi 4 lần.

   C.tăng lên 2 lần.

   D. giảm đi 2 lần.

Chọn D. 

Câu 5: Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100 N/m. Lấy π2 = 10. Dao động điều hoà với chu kỳ là:

    A. T = 0,1 s.

    B. T = 0,2 s.

    C. T = 0,3s.

    D. T = 0,4s.

Chọn B. 

Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m. Lấy π2 = 10. Dao động điều hoà với chu kỳ là

    A. T = 0,2s.

    B. T = 0,4s.

   C. T = 50s.

    D. T = 100s.

Chọn B.

Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5 s, khối lượng của quả nặng là m = 400g. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là

    A. k = 0,156 N/m

    B. k = 32 N/m

   C. k = 64 N/m

   D. k = 6400 N/m

Chọn C. 

Câu 8: Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng của vật là m = 0,4 kg. Lấy π2 = 10. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

    A. Fmax = 525 N

    B. Fmax = 5,12 N

    C. Fmax = 256 N

    D. Fmax = 2,56 N

Chọn B. 

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phương trình dao động của vật nặng là

    A. x = 4cos (10t)cm

    B. x = 4cos (10t – π/2)cm.

    C. x = 4cos (10πt – π/2)cm

    D. x = 4cos (10πt + π/2)cm

Chọn A. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc ω = √(k/m) = 10 rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4 cm và Asinφ = 0, từ đó tính được A = 4 cm, φ = 0. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 4cos(10t) cm

READ  Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot đầy đủ. Bí Kíp Học Thuộc Công Thức Lượng Bằng Thơ

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:

     A. vmax = 160 cm/s.

     B. vmax = 80 cm/s.

     C. vmax = 40 cm/s.

     D. vmax = 20 cm/s.

Chọn B. 

Câu 11: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là:

      A. E = 320 J

     B. E = 6,4.10-2 J

     C. E = 3,2.10-2 J

     D. E = 3,2 J

Chọn C. 

Câu 12: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng của vật m phải là

      A. m’ = 2 m.

      B. m’ = 3 m

      C. m’ = 4 m

      D. m’ = 5 m

Chọn C. 

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Phương trình dao động của quả nặng là

     A. x = 8cos0,1t (cm).

     B. x = 8cos0,1πt (cm)

     C. x = 8cos10πt (cm)

     D. x = 8cos10t (cm)

Chọn D. 

Câu 14: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s. Biên độ dao động của quả nặng là

       A = 5 m.        B. A = 5 cm.        C. A = 0,125 m.        D. A = 0,125 cm.

Chọn B.

Bài viết trên đã gửi đến bạn những kiến thức liên quan đến một con lắc lò xo thẳng đứng. Hy vọng bài viết trên có thể giúp ích được cho bạn. Giả thuyết một con lắc lò xo treo thẳng đứng là giả thuyết được đặt ra trong rất nhiều bài tập nên các bạn hãy lưu ý những kiến thức trên nhé!

See more articles in category: Toán học

Đặng Gia Nghi

Mình là cô nàng Cự Giải thích nấu ăn và có kinh nghiệm về giảm cân. Từ lâu mình đã tìm hiểu về các phương pháp giảm cân, Hàm lượng calo trong từng món ăn. Nên loạt bài mình chia sẻ về Hàm lượng calo có trong từng món ăn hy vọng sẽ giúp ích được các bạn. Đây là blog mới mình chia sẻ về làm đẹp, cả nhà ủng hộ nhé!

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button