Chuyển động thẳng biến đổi đều là kiến thức quan trọng trong môn Vật lý. Trong các dạng bài tập khi thi thì dạng giải thuyết về chuyển động thẳng biến đổi đều luôn luôn xuất hiện. Tuy nhiên không phải ai cũng có thể giải được bài tập dạng này. Hãy cùng lessonopoly tìm hiểu về chuyển động thẳng biến đổi đều qua bài viết sau đây!
Vận tốc tức thời – Chuyển động thẳng biến đổi đều
Vận tốc tức thời
Vận tốc tức thời mô tả sự nhanh chậm và chiều chuyển động tại một thời điểm nào đó trên đường đi của vật. Nếu vận tốc trung bình cho ta một cái nhìn tổng quát về vận tốc của vật trong một khoảng thời gian xác định thì vận tốc tức thời cho ta một cái nhìn cụ thể, tại một thời điểm.
Vận tốc tức thời của một vật tại một điểm cho ta biết tại điểm đó vật chuyển động nhanh hay chậm.
Để tính vận tốc tức thời tại một thời điểm ta xét vận tốc trung bình trong khoảng thời gian vô cùng nhỏ tính từ thời điểm đó. Khái niệm giới hạn trong toán giải tích là công cụ quý giá giúp ta làm điều này:
Véc tơ vận tốc
Véc tơ vận tốc của một vật tại một điểm là một đại lượng véc tơ có:
– Gốc tại vật chuyển động
– Phương và chiều là phương và chiều của chuyển động
– Độ dài biểu diễn độ lớn của vận tốc theo một tỉ lệ xích nào đó.
Véc tơ vận tốc được dùng để đặc trưng cho chuyển động về sự nhanh, chậm và về phương, chiều.
Lưu ý: Khi nhiều vật chuyển động trên một đường thẳng theo hai chiều ngược nhau, ta phải chọn một chiều dương trên đường thẳng đó và quy ước như sau:
+ Vật chuyển động theo chiều dương có v > 0.
+ Vật chuyển động ngược chiều dương có v < 0.
Chuyển động thẳng biến đổi đều
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian.
+ Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian là chuyển động nhanh dần đều.
+ Chuyển động thẳng có độ lớn vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian là chuyển động giảm dần đều.
Chuyển động thẳng nhanh dần đều
Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc ∆v và khoảng thời gian vận tốc biến thiên ∆t.
Gia tốc của chuyển động cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian.
Đơn vị của gia tốc là mét trên giây bình phương (m/s2).
Véc tơ gia tốc: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều của một vật, véc tơ gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của véc tơ vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó.
Vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều
Công thức tính vận tốc
v = v0 + at
Trong đó a cùng dấu với v bằng v0
Đồ thị vận tốc – thời gian
Đồ thị vận tốc – thời gian là hình vẽ biểu diễn sự biến thiên của vận tốc tức thời theo thời gian và có dạng là một đoạn thẳng.
Công thức tính đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều
Ta thấy đường đi trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm số bậc hai của thời gian.
Hãy tham khảo video sau đây để hiểu hơn về chuyển động thẳng biến đổi đểu nhé!
Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều
Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều
x0: tọa độ ban đầu
v0: vận tốc ban đầu
a: gia tốc
x: tọa độ ở thời điểm t
Chuyển động chậm dần đều
Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều
Nếu chọn chiều dương là chuyển động, ta có a âm (nghĩa là a và v trái dấu)
Véc tơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với véc tơ vận tốc.
Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều
Công thức vận tốc
v = v0 + at
(Lưu ý là a ngược dấu với v0 và v).
Đồ thị vận tốc thời gian
Tương tự như chuyển động thẳng nhanh dần đều nhưng đồ thị sẽ dốc xuống khi chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Công thức tính đường đi và phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều
Xem thêm: Tổng hợp về bảng đạo hàm cơ bản và đầy đủ nhất
Xem thêm: Góc tò mò: Tìm hiểu về phương trình NH3 O2, NH3 ra NO, NH4NO3 ra NH3
Các dạng bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều
Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Sử dụng các công thức sau:
– Công thức tính độ lớn gia tốc:
– Công thức vận tốc: v = v0 + at
– Công thức tính quãng đường:
– Công thức độc lập thời gian: v^2 – v0^2 = 2as
Trong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều (CĐNDĐ)
a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều (CĐCDĐ)
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với v0 = 72 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v1 = 54 km/h.
a) Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36 km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.
b) Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.
Hướng dẫn:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.
Đổi 72 km/h = 20 m/s
54 km/h = 15 m/s
a. Gia tốc của tàu:
Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi tàu đạt vận tốc v = 36 km/h = 10 m/s là:
Từ v = v0 + a.t
Khi dừng lại hẳn: v2 = 0
b) Quãng đường đoàn tàu đi được:
v22 – v02 = 2as ⇒ s = (v22 – v02)/(2a) = 400 m
Bài 2: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe.
Hướng dẫn:
Vận tốc ban đầu của xe lửa:
Từ công thức v = v0 + at ⇒ v0 = v – at = – 20a (1)
Quãng đường xe lửa đi được từ khi hãm phanh đến lúc dừng lại:
Bài 3: Một chiếc canô chạy với v = 16 m/s, a = 2 m/s2 cho đến khi đạt được v = 24 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô từ lúc bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.
Hướng dẫn:
Thời gian cano tăng tốc là:
Từ công thức: v = v0 + at1 ⇔ 24 = 16 + 2.t1 ⇒ t1 = 4s
Vậy thời gian giảm tốc độ: t2 = t – t1 = 6s
Quãng đường đi được khi tăng tốc độ:
Quãng đường cano đã chạy là:
s = s1 + s2 = 152m
Bài 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20 m/s, a = 2m/s2. Tại B cách A 100 m. Tìm vận tốc của xe.
Hướng dẫn:
Độ dài quãng đường AB:
(loại)
Vận tốc của xe:
v = v0 + at ⇒ v = 20 + 2. 4,14 = 28,28 m/s
Bài 5: Một xe máy đang đi với v = 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.
a) Tính gia tốc
b) Tính thời gian giảm phanh.
Hướng dẫn:
Đổi 50,4 km/h = 14 m/s
a) v2 – v02 = 2as ⇒ a = (v2 – v02)/(2s)
b) Thời gian giảm phanh:
Từ công thức:
Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều
Quãng đường vật đi trong giây thứ n:
– Tính quãng đường vật đi trong n giây:
Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây:
– Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: Δs = s1 – s2
Quãng đường vật đi trong n giây cuối:
– Tính quãng đường vật đi trong t giây:
Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây:
Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối: Δs = s1 – s2
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v0 = 10,8 km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14 m.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
Hướng dẫn:
- Quãng đường đi trong 5s đầu:
Quãng đường đi trong 6s:
Quãng đường đi trong giây thứ 6:
s = s6 – s5 = 14 ⇒ a = 2 m/s2
Bài 2: Một xe chuyển động nhanh dần đều với v0 = 18 km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 5,45 m.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10.
Hướng dẫn:
- Quãng đường đi trong 5s đầu:
Quãng đường đi trong 4s đầu:
Quãng đường đi trong giây thứ 5: s = s5 – s4 = 5,45 ⇒ a = 0,1 m/s2
b) Quãng đường đi trong 10s đầu:
Quãng đường đi trong 9s đầu:
Quãng đường đi trong giây thứ 10: s = s10 – s9 = 5,45 m
Bài 3: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s mất 3s. Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối.
Hướng dẫn:
Thời gian vật đi trong 1/9 quãng đường đầu:
⇔ 1/9 s = 0,5a.t’
⇒ t ’ = 1s
Thời gian vật đi trong 8/9 quãng đường cuối: t” = t – t ’ = 2s
Bài 4: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h .Trong giây thứ 5, vật đi được quãng đường là 5,9 m.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động
Hướng dẫn:
Đổi 18 km/h = 5 m/s
a. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu là:
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s = s5 – s4 = 5,9 ⇒ a = 0,2 m/s2
b.Quãng đường vật đi được trong 10s đầu:
Dạng 3: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối
– Chọn hệ quy chiếu
+ Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động
+ Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật )
+ Gốc thời gián (thường là lúc vật bắt đầu chuyển dộng)
+ Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm gốc)
– Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố sau cho mỗi vật:
+ Tọa độ đầu x0 = ?
+ Vận tốc ban đầu v0 = ? (bao gồm cả dấu theo chiều chuyển động của vật)
+ Thời điểm đầu t0 = ?
– Xác lập phương trình chuyển động có dạng:
– Lưu ý:
+ Trong trường hợp này, cần xét đến dấu của chuyển động nên ta có:
+ Có nhiều dạng bài tập từ phương trình suy ra đồ thị cũng như từ đồ thị suy ra phương trình, làm tương tự dạng 3 trong chuyển động thẳng đều
+ Hai vật gặp nhau tại vị trí x1 = x2
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 3 m/s và gia tốc có độ lớn 2 m/s2. Biết thời điểm ban đầu vật ở gốc tọa độ và chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Viết phương trình chuyển động của vật
Hướng dẫn:
Chọn gốc thời gian là khi vật bắt đầu chuyển động
Ta có:
+ Vật chuyển động chậm dần đều ⇒ a.v < 0
Mà: Vật chuyển động ngược chiều dương ⇒ v < 0
⇒ a > 0
+ Ban đầu vật ở gốc tọa độ nên x0 = 0
Phương trình chuyển động của vật có dạng:
Bài 2: Một đoạn dốc thẳng dài 62,5 m, Nam đi xe đạp và khởi hành từ chân dốc đi lên với v0 = 18 km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s2.
a. Viết phương trình chuyển động của Nam
b. Nam đi hết đoạn dốc trong bao lâu?
Hướng dẫn:
Đổi 18 km/h = 5 m/s
Chọn gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương từ chân đến đỉnh dốc, gốc thời gian là khi Nam bắt đầu lên dốc
a. Nam đi lên dốc: ⇒ Nam đi theo chiều dương ⇒ v > 0
Chuyển động chậm dần đều: ⇒ a.v < 0 ⇒ a < 0
PTCĐ
b. Đoạn dốc dài: 62,5 = 5t – 0,1t2 ⇒ t = 25s
Bài viết trên đã gửi đến bạn những kiến thức liên quan đến chuyển động thẳng biến đổi đều. Hy vọng bài viết trên có thể giúp ích được cho bạn. Chuyển động thẳng biến đổi đều là dạng bài tập xuất hiện rất nhiều trong các đề thi nên các bạn lưu ý nhé!
