Toán học
Toán học hay toán là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số),[2] cấu trúc,[3] không gian, và sự thay đổi.[4][5][6] Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học.[7][8]
Các nhà toán học tìm kiếm các mô thức[9][10] và sử dụng chúng để tạo ra những giả thuyết mới. Họ lý giải tính đúng đắn hay sai lầm của các giả thuyết bằng các chứng minh toán học. Khi những cấu trúc toán học là mô hình tốt cho hiện thực, lúc đó suy luận toán học có thể cung cấp sự hiểu biết sâu sắc hay những tiên đoán về tự nhiên. Thông qua việc sử dụng những phương pháp trừu tượng và lôgic, toán học đã phát triển từ việc đếm, tính toán, đo lường, và nghiên cứu có hệ thống những hình dạng và chuyển động của các đối tượng vật lý. Con người đã ứng dụng toán học trong đời sống từ xa xưa. Việc tìm lời giải cho những bài toán có thể mất hàng năm, hay thậm chí hàng thế kỷ.[11]
Những lập luận chặt chẽ xuất hiện trước tiên trong nền toán học Hy Lạp cổ đại, đáng chú ý nhất là trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Kể từ những công trình tiên phong của Giuseppe Peano (1858–1932), David Hilbert (1862–1943), và của những nhà toán học khác trong thế kỷ 19 về các hệ thống tiên đề, nghiên cứu toán học trở thành việc thiết lập chân lý thông qua suy luận lôgic chặt chẽ từ những tiên đề và định nghĩa thích hợp. Toán học phát triển tương đối chậm cho tới thời Phục hưng, khi sự tương tác giữa những phát minh toán học với những phát kiến khoa học mới đã dẫn đến sự gia tăng nhanh chóng những phát minh toán học vẫn tiếp tục cho đến ngày nay.[12]
Toán học được sử dụng trên khắp thế giới như một công cụ thiết yếu trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, y học, và tài chính. Toán học ứng dụng, một nhánh toán học liên quan đến việc ứng dụng kiến thức toán học vào những lĩnh vực khác, thúc đẩy và sử dụng những phát minh toán học mới, từ đó đã dẫn đến việc phát triển nên những ngành toán hoàn toàn mới, chẳng hạn như thống kê và lý thuyết trò chơi. Các nhà toán học cũng dành thời gian cho toán học thuần túy, hay toán học vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán học thuần túy và toán học ứng dụng, và những ứng dụng thực tiễn thường được khám phá từ những gì ban đầu được xem là toán học thuần túy.[13]
-
Góc Tò Mò: Thế Nào Là Chuyển động Thẳng đều, Chuyển động Thẳng Biến đổi đều?
Chuyển động thẳng biến đổi đều là kiến thức quan trọng trong môn Vật lý. Trong các dạng bài tập…
Read More » -
Soạn Bài Lục Vân Tiên Cứu Kiều Nguyệt Nga Ngữ Văn 9 Chi Tiết Nhất
Soạn bài Lục Vân Tiên cứu Kiều Nguyệt Nga ngữ văn 9 ngắn gọn, súc tích. Xem mẫu bài soạn…
Read More » -
Cấu Trúc Và Bài Tập Câu Tường Thuật Trong Tiếng Anh
Trong tiếng Anh, câu tường thuật là dạng câu quan trọng giúp người nói dễ dàng thuật là lời người…
Read More » -
Soạn Bài Đánh Nhau Với Cối Xay Gió Dễ Hiểu Nhất – Ngữ Văn 8
Đánh nhau với cối xay gió được trích trong tiểu thuyết Đôn-ki-hô-tê của nhà văn Xéc-van-tét. Với giọng điệu hài…
Read More » -
Những Kí Tự đặc Biệt Ff Siêu Chất, Cực Ngầu Năm 2021
Để tạo một tài khoản game hoặc một stt độc đáo thì việc quan trọng là ban nên sử dụng…
Read More » -
Kiến Thức Thú Vị: Công Thức Và Cách Tính Mật độ Dân Số Chuẩn Nhất
Mật độ dân số là thuật ngữ không còn xa lạ đối với chúng ta. Theo chuyên môn thì mật…
Read More » -
Luyện Tập Thao Tác Lập Luận So Sánh Ngắn Gọn Môn Ngữ Văn Lớp 11
Thao tác lập luận so sánh là thao tác quan trọng trong các bài văn nghị luận. Bài văn nghị…
Read More » -
Lòng Tự Trọng Là Gì? Tại Sao Con Người Lại Cần Lòng Tự Trọng?
Lòng tự trọng là giá trị đạo đức và hình thành nhân cách của con người. Lòng tự trọng được…
Read More » -
Dàn ý Chi Tiết Và 10 Bài Văn Thuyết Minh Về Cây Bút Bi Hay Nhất
Cây bút bi là một đồ dùng học tập quen thuộc với các bạn học sinh. Công dụng của bút…
Read More » -
[Soạn Văn Lớp 7] – Soạn Bài Những Câu Hát Châm Biếm
Hướng dẫn soạn bài Những câu hát châm biếm Ngữ văn 7 ngắn gọn, đầy đủ, bám sát chương trình…
Read More »